Как оказалось, Apple iPhone не информирует о доставке смс-сообщений абоненту. И что же делать? 

Пришлось перелопатить интернет, на форуме предлагали такой вариант — отправить запрос «report on» на номер 2255, это должно включить бесплатную услугу об информировании о доставке сообщений. Возможно когда-то эта услуга и была бесплатной, но теперь, как оказалось, УСЛУГА ПЛАТНАЯ, и стоит она 30 руб за сообщение. 

Но, кто ищет — тот найдет, и все же удалось найти решение.

Как включить отчет о доставке смс на iPhone SE в Мегафоне

• Для этого необходимо перед каждым сообщением вводить символ «?» 

Символ нужно вводить без кавычек и потом без пробелов сразу сообщение. Отчет (галочка) действительно проставляется рядом с отправленным сообщением. Может конечно и не удобно, и не красиво — зато бесплатно)))

Этот символ действует только для оператора Мегафон, на сколько мне известно, у других операторов нужно вводить другие символы — «!» или «.»

Если у Вас возникли проблемы с отправкой и получение смс-сообщений в iPhone, читайте статью:

iPhone SE не отправляет СМС, что делать?